Indahnya Berbagi

Geographic Coordinate System (GCS) adalah suatu sistem koordinat muka bumi yang direpresentasikan dari permukaan bumi untuk mendefenisikan posisi dipermukaan bumi.

Setiap tempat di permukaan bumi di definisikan dengan nilai lintang (latitude) dan bujur (longitude). Satuan koordinatnya adalah derajat. Satu derajat sama dengan 60 menit busur (arcminute) atau juga sama dengan 3600 detik busur (arcsecond).

Dalam sistem sperical garis-garis horizontal adalah garis yang menghubungkan titik-titik yang memiliki nilai lintang (latitude) yang sama, disebut juga garis paralel. Garis lintang dengan nilai nol sama dengan garis khatulistiwa (ekuator) yang membelah bumi menjadi dua bagian utara dan selatan. Di belahan bumi utara (lintang utara), lintang bernilai positif. Sebaliknya di bumi selatan (lintang selatan), lintang bernilai negatif.

Garis vertikal mempunyai nilai bujur (langitude) yang sama disebut garis meridian. Garis-garis paralel dan meridian membentuk grid yang disebut gariticula. Nilai lintang nol disebut equator/kuatulistiwa. Equator membagi bumi menjadi dua bagian sama besar (bagian utara dan selatan). Sedangkan nilai bujur nol disebut prime meridian yang digunakan GCS adalah garis bujur yang melewati kota Greenwich, Inggris. Sebelah timur Greenwich disebut bujur timur dan di sebelah barat Greenwich disebut bujur barat. Sesuai dengan kesepakatan umum, bujur timur bernilai positif dan bujur barat bernilai negatif. Seluruh bujur permukaan bumi dibagi ke dalam 360 derajat, yaitu dari -180 derajat hingga 180 derajat. Karena satu kali rotasi bumi = 24 jam, maka perbedaan waktu 1 jam berkonotasi dengan selisih bujur 15 derajat. Garis bujur 180 derajat terletak di Samudera Pasifik yang sekaligus merupakan garis batas tanggal internasional. Jika tepat di sebelah kiri (sebelah barat) garis tersebut hari Jumat siang, maka di sebelah kanannya (sebelah timurnya) masih hari Kamis siang.

Jadi suatu tempat di permukaan bumi ditandai dengan koordinat bujur dan lintang. Berdasarkan koordinat bujur dan lintang tersebut kita bisa mengetahui jarak antara dua tempat dipermukaan bumi.

Diketahui dua tempat/posisi di permukaan bumi. Tempat pertama memiliki koordinat geografis bujur B1 dan lintang L1. Tempat kedua B2 dan L2. Jarak antara kedua tempat tersebut dapat diketahui. Ada dua rumus yang akan diberikan disini.

Rumus pertama adalah rumus sederhana yang mengasumsikan bahwa bumi berbentuk bola [2]. Sudut antara kedua tempat tersebut adalah d, dimana

cos(d) = sin(L1)*sin(L2) + cos(L1)*cos(L2)*cos(B1 - B2)

Jika sudut d dalam radian, maka jarak kedua tempat adalah s kilometer, yaitu

s = 6378,137*d [km]

Jika sudut d dalam derajat, maka jarak kedua tempat adalah s kilometer, yaitu

s = 6378,137*pi*d/180 [km] dimana pi = 3,14159265359.

Perlu diingat, 1 radian = 180/pi = 57.2957795 derajat.

Rumus kedua adalah rumus yang lebih kompleks dengan asumsi bahwa bumi berbentuk elipsoida [2]. Rumus kedua ini akan memberikan hasil yang lebih tepat, yang disajikan sebagai berikut.

U = (L1 + L2)/2.

G = (L1 - L2)/2

J = (B1 - B2)/2

M = sin(G)*sin(G)*cos(J)*cos(J) + cos(U)*cos(U)*sin(J)*sin(J)

N = cos(G)*cos(G)*cos(J)*cos(J) + sin(U)*sin(U)*sin(J)*sin(J)

tan(w) = SQRT(M/N) dimana w dalam radian

P = SQRT(M*N)/w

D = 2*w*a

E1 = (3*P - 1)/(2*N)

E2 = (3*P + 1)/(2*M)

Jarak antara kedua tempat adalah

s = D*{1 + f*E1*sin(U)*sin(U)*cos(G)*cos(G) - f*E2* cos(U)*cos(U)* sin(G)*sin(G)}

dimana a = 6378,137 km dan f = 1/298,25722 = 0,0033528107.

Sebagai catatan, kedua rumus di atas digunakan untuk dua tempat yang terletak di permukaan bumi dengan asumsi ketinggian = 0 dari permukaan laut. Tentu saja dalam realitanya, beberapa lokasi memiliki ketinggian tertentu dari permukaan laut.

File Excel yang berisi tentang jarak antara dua tempat berdasarkan titik koordinat dengan menggunakan dua rumus tersebut di atas dapat DIDOWNLOAD DI SINI.

source: http://www.ideelok.com